美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的．据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元．求在这次总决赛过程中，(1)比赛5局湖人队取胜的概率；(2)比赛组织者获得门票收入ξ(万美元)的概率分布列及数学期望Eξ．

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即若有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的．据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元．求在这次总决赛过程中，比赛组织者获得门票收入(万美元)的概率分布及数学期望．