（13分）已知函数.

(Ⅰ)若在上是增函数,求实数的取值范围；

已知函数 .

（Ⅰ）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.

（Ⅱ）若是的极大值点,求在上的最大值；

（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

已知函数在上是增函数，上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；

（3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

已知函数在上是增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

已知函数在上是增函数，在上为减函数.

（1）求的表达式；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的值；

（3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.