(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间。 （2）求在上的值域．

(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求在上的值域．

(本题满分12分)

已知函数．

（I）当时，求在最小值；

（Ⅱ）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．

(本题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若，证明：.

 (本题满分12分)

已知函数；

（1）当时，判断在定义域上的单调性；

（2）求在上的最小值．