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    12．在等比数列中..那么 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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    已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b 都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，那么a=
    2
    2
    ；若对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得   bn=am+3成立，则an=
    5n-3
    5n-3
    ．

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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    在数列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1。
    （1）若λ=-，bn=an+1-αan，数列{bn}是公比为β的等比数列，求α和β的值；
    （2）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数？如果存在，求出k和n；如果不存在，请说明理由。

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