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    21． =ax+x. (1)若对任意x.x∈R.恒有f(≤［f(x)+f(x)］成立. 求实数a的取值范围, (2)若x∈［0,1］时.恒有|f(x)| ≤1.试求实数a的取值范围. =logp＞2. 设F. 的定义域; 的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；

    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：

    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;

    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说

    明理由。

    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

     

     

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    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
    明理由。
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
    明理由。
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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