17. 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形.PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD, (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,

∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.

(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;

(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明)

(Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.

 

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(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,
∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明)
(Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.

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(本小题满分14分)

       如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°, ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.

(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值;

(2)证明:△EFG是直角三角形;

(3)当时,求△EFG的面积。

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(本小题满分14分)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.

(1)求线段PD的长;

(2)若,求三棱锥P-ABC的体积.

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(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于600,是PC的中点,设.

(1)试用表示出向量;

(2)求的长.

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同步练习册答案