(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．

     （1）试求双曲线的方程；

     （2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）．

(本题12分)已知，解关于的不等式.

(本题12分)已知函数在处取得极值.

(1) 求；

(2 )设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

(本题12分)

已知直线，．求和轴所围成的三角形面积．

(本题12分) 已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.