(本小题满分12分)

定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

已知函数；．

（1）   当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是减函数，在上是增函数；                 

②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式；

(2)设，求函数在上的最小值.

（本小题满分12分）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值;  

(2)求当时,函数的解析式;

 (3)用定义证明在上是减函数;