如图，

BC

的大小是

AB

大小的k倍，

BC

的方向由

AB

的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称

AB

经过一次（θ，k）延伸得到

BC

． 已知

OA1

=(1，0)
（1）向量

OA1

经过2次(

π

2

，

1

2

)延伸，分别得到向量

A1A2

、

A2A3

，求

A1A2

、

A2A3

的坐标．
（2）向量

OA1

经过n-1次(

π

2

，

1

2

)延伸得到的最后一个向量
为

An-1An

，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置A(

lim

n→∞

xn，

lim

n→∞

yn)
（3）向量

OA1

经过2次（θ，k）延伸得到向量

A1A2

、

A2A3

，其中k＞0，θ∈（0，π），若

OA1

、

A1A2

、

A2A3

恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．

已知向量=（a-2，-2），=（-2，b-2），（a＞0，b＞0），则ab的最小值是     ．

已知平面上的向量

PA

、

PB

满足|

PA

|2+|

PB

|2=4，|

AB

|=2，设向量

PC

=2

PA

+

PB

，则|

PC

|的最小值是 ．