（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。      

（1）求曲线E的方程； 

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

 

（本题12分）

如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（I）求曲线E的方程；

（II）

若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。

 

(本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．

 ⑴求椭圆的方程；

⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．

①试求直线与的斜率的乘积；

②试求的值．

 

（本小题满分12分）

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切，求实数的值。

 

（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。