(本小题满分12分)已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

(1).当时，求f(x)的定义域；

(2).当时，判断函数在区间上的单调性；

(3).当时，若在上恒取正值，求应满足的条件。

(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f _n ( x ) = x ⁿ – ( x + a)ⁿ ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f _n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `<sub>n + 1</sub> ( n + 1 ) < ( n + 1 )f<sub>n</sub>`(n)

(本小题满分12分

)已知函数                                       ，(>0)，若函

    数的最小正周期为．

(1)求的值，并求函数的最大值；

(2)若0<x<，当f(x)=时，求的值．

(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

（分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数.

（1）求的值;

（2）当满足时,求函数的最小值.