函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则a的值为（    ）

已知函数f(x)=ax(a∈R)，g(x)=

b

x

+2lnx(b∈R)，G(X)=f(x)-g(x)，且G（1）=0，G（x）在x=1的切线斜率为0．
（1）求a，b
（2）设a_n=G′（

1

n

）+n-2，求证：

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

＜

11

18

（3）若b_n=2af（b_n-1）+（a+b+1）cos（nπ）（n≥2），且b₁=1，c_n=

1

bn

．求证：1≤

n

i=1

ci＜

411

280

．

设函数f(x)=ax+

a+1

x

 (a＞0)，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
（1）求a的值，并证明函数f（x）在（2，+∞）上为增函数；
（2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（其中x∈（0，+∞），k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．