(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．
⑴当时，求函数的值域；
⑵证明：函数在其定义域上是增函数；
⑶在（1）的条件下，设函数，
若对任意的，总存在，使得成立，
求实数的取值范围．

（本题满分14分）已知定义在的函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：不是奇函数；（Ⅱ）设是奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

（本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．

（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；

（Ⅱ）若数列满足：，（）．

ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；

ⅱ.当时， 求证：．