(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．

(本题满分12分) 已知，向量，，，   （Ⅰ）求函数的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）设函数，且当时，的最大值为，求实数的值.

(本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：

，且函数定义域内可导。

（1）求函数的解析式；

（2）若，证明：；

（3）若不等式对及都恒成立，求实数

的取值范围。

(本题满分12分)已知、、是的三个内角，向量，

且．（1）求角；（2）若，求.

(本题满分12分)已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD.