(本小题满分13分)

过圆上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点P关于点D(9，0)的对称点为E，O为坐标原点，将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后，所得线段为OF，求|EF|的取值范围.

（本小题满分12分）

圆内有一点P，AB为过点P且倾斜角为的弦．

（Ⅰ）当时，求AB的长；

（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

（本小题共13分）

在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．

（Ⅰ）若，，令，求的分布列与数学期望；

（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为2，

求的概率．

（本小题共13分）

在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．

（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；

（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，

求的概率．

（本小题共13分）

在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．

（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；

（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，

求的概率．