已知直线l₁、l₂分别与抛物线x²＝4y相切于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R)．
(1)求直线l₁、l₂的方程；
(2)若l₁、l₂与x轴分别交于P、Q，且l₁、l₂交于点R，经过P、Q、R三点作圆C.
①当a＝4，b＝－2时，求圆C的方程；
②当a，b变化时，圆C是否过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，请说明理由．

已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)求线段MN的长度的最小值；

(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．