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    16．已知定是定义在R上的函数.且满足当时.则下列五个命题中.正确的命题的序号为 .` ①是周期函数且周期是2, ②关于点对称, ③当时. ④是偶函数, ⑤, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈R，都有≤［f(x1)+f(x2)］，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)＝ax2+x(a∈R且a≠0)，

        (1)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；

        (2)如果x∈［0，1］时，│f(x)│≤1，求实数a的范围.

     

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        定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈R，都有≤［f(x1)+f(x2)］，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)＝ax2+x(a∈R且a≠0)，

        (1)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；

        (2)如果x∈［0，1］时，│f(x)│≤1，求实数a的范围.

     

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    定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈R，都有，则称f(x)是R上凹函数．已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R，且a≠0)．

    (1)求证：当a＞0时，函数f(x)为凹函数；

    (2)如果x∈[0，1]时，|f(x)|≤1，试求a的取值范围．

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    已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

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    已知定义在R上的函数f（x）=x2+ax+b其函数图象经过原点，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
    （Ⅰ）求实数 a，b的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）是定义在R上的奇函数，且满足当x≥0时，g（x）=f（x），则求g（x）的解析式．

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