自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x²_n成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．

(1)求x_n+1与x_n的关系式；

(2)猜测，当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？(不要求证明)

(3)设a＝2，c＝1，为保证对任意x₁∈(0，2)，都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．