（本小题满分12分）

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是

坐标原点，，． 

（1）若，求的值；

（2）设函数，求的值域．

（本小题满分12分）

如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：对于任意的割线，恒有；

（3）求三角形△ABF面积的最大值．

（本小题满分12分）
如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线，恒有；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．

（本小题满分12分）

   （1）设是正实数，求证：；

   （2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.

（本小题满分12分）

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．                                       

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的值域．