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    已知为椭圆:的长轴的两个端点.是椭圆上的动点.且的最大值是.则实数的值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a＞b＞0F是方程
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
    PF
    与x轴平行，
    PF
    =
    a
    4
    ，设A（x1，y1），B（x2，y2），
    i
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )    ，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，
    i
    ⊥
    n
    原点O与A、B两点构成的△AOB的面积为S
    （I ）求椭圆E的离心率
    （II）设椭圆E上的点与椭圆£的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，S是否为定值？如果是，求出这个定值：如果不是，请说明理由．

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    已知A、B为椭圆C：
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1    的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是
    2π
    3
    ，则m=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    已知椭圆：数学公式．
    （Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为数学公式和数学公式，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图，过坐标原点O任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于P、Q和R、S四点．设原点O到四边形PRQS某一边的距离为d，试求：当d=1时数学公式的值．

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    已知椭圆长轴长与短轴长之差是2-2，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得，并说明理由。
    【注：当直线BA的斜率存在且为k时，的方向向量可表示为（1，k）】

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    已知点A、B分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
    		2
    2
    ，S△ABC=
    		2
    ．动直线，l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若椭圆上存在点P，满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OP
    （O为坐标原点），求λ的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，当λ取何值时，△MNO的面积最大，并求出这个最大值．

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