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    20． 设数列{an}是首项为4.公差为1的等差数列.Sn为数列{bn}的前n项和.且 (I)求{an}及{bn}的通项公式an和bn. (II)若成立?若存在.求出k的值,若不存在.说明理由, (III)若对任意的正整数n.不等式恒成立.求正数a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）
    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，存在m,n∈N+使得am+1=bn成立，其中a,b均为正整数，且a1<b1<a2<b2<a3 ;
    （１）求数列{an},{bn}的通项公式；
    （２）设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm，f′(x)是函数f(x)的导函数；令Sm=f′(1)，求Sm（用含n的代数式表示）

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    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
    (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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