（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(III)求证:当时．

（本小题满分12分）两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．

（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．

（本小题满分12分）

已知函数，．

（I）证明：当时，在上是增函数；

（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数    ，当时，在闭区间上是减函数；

（III）证明：．

（本小题满分12分）

已知函数（其中）

（I）求函数的值域；

（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(III)求证:当时．