( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．

（本小题满分12分)

已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足

    (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；

(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.

(本小题满分12分)已知条件，（）和条件，
请选取适当的实数的一个值，使命题：“”为真命题，它的逆命题为假命题，并说明理由。

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

(本小题满分12分)

已知点,是平面上一动点,且满足,

(1)求点的轨迹对应的方程;

(2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.