（本小题满分12分）
设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为函数。
（1）试判断函数= =中哪些是函数，并说明理由；
（2）求证：若a>1，则函数f(x)=ln(x²+a)-lna是函数。

（本小题满分12分）已知函数f (x)的定义域为R，对任意的x,x都满足f (x+x)=f (x)+f (x)，当x>0时，f (x)>0.(1)试判断f (x)的奇偶性.(2)试判断f (x)的单调性，并证明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0对所有的θ∈［0,］恒成立，求实数m的取值范围.

(本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.

(I)求a，b的值;

(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

(本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.
(I)求a，b的值;
(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.