(本小题满分12分)

若数列的通项公式，记．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．

．（本小题满分12分）数列的前项和记为，
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正，其前项和为,且，

( (本小题满分12分)

设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)椭圆上一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.

本小题满分12分)

解关于的不等式（，且）.

.(本小题满分12分)

已知数列的首项，前n项和为S_n ，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设函数，是函数的导函数，求．