（本小题满分12分）

（理）已知S_n是正数数列{a_n}的前n项和，S₁²，S₂²、……、S_n² ……，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列{b_n}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90．

(I)求a_n、b_n；(II)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于．若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由．

（本题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列．（1）求的值；

（2）设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，

试比较与的大小．

（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足以．

（1）求证：数列成等差数列；

（2）求数列的前n项和

（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

（（本题满分12分）已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）．

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当a>0时，求数列的最小项．