(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.

(1)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁＝3.若点(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，S_n)也在y＝f′(x)的图象上；

(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的通项公式.

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的通项公式.

(本小题满分12分)

已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前n项和.