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    7．若.则表示复数z的点Z在复平面的 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若，则表示复数z的点Z在复平面的 

    A．第一象限           B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

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    在复平面内，△ABC的顶点所对应的复数分别为3＋2i，3i，2－i，动点P对应的复数为z．若关于z的方程|z|2＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圆，其中α，β为已知的复数，则α＋β＝________．

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    已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
    .
    z0
    •
    .
    z
    ，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
    （Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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    22.已知复数z0＝l－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i.其中x，y，x′,y′均为实数.i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=·，.

    （1）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

    （2）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

    当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.

    （3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

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    若a∈R，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（　　）
    A．充分非必要条件．
    B．必要非充分条件．
    C．充要条件．
    D．既非充分又非必要条件．

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