已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）． 

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且，求证：；（3）求证：。

已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

已知数列的前n项和为S_n，且满足，

（1）数列是否为等差数列？请证明你的结论；

（2）求S_n和.

已知数列的前n项和为，且满足：

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若存在，使得成等差数列，试判断：对于任意的，且，

是否成等差数列，并证明你的结论.