设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF₁|+|PF₂|=8，△PF₁F₂的周长为12，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的最大值和最小值；
（Ⅲ）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|BC|=|BD|？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，
（Ⅰ）若P（x，y）是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。
（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

设F₁、F₂分别是椭圆=1的左、右焦点.。
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率的取值范围。