14．若实数x.y满足的最小值是 ,——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

（2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=

f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=g[

f(n)]，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）已知

lim

∞

2n+3

3n-1

=0，设F（n）=S_n-3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．

（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求证：

≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2tcosθ

y=2sinθ

（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-

)=2

．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且

•

=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式；

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹［g(x)］为多项式，n∈N^*),试用t表示a_n和b_n；

(3)设圆C_n的方程为(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，圆C_n与C_n₊₁外切(n=1,2,3,…);{r_n}是各项都是正数的等比数列，记S_n为前n个圆的面积之和，求r_n、S_n.

已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0), f(1)=0.

求y=f(x)的表达式；

若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹［g(x)］为多项式，n∈N^*),试用t表示a_n和b_n；

设圆C_n的方程为(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，圆C_n与C_n₊₁外切(n=1,2,3,…);{r_n}是各项都是正数的等比数列，记S_n为前n个圆的面积之和，求r_n、S_n.