(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在线段上且=.

(I)证明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求二面角的正弦值．

（本小题满分12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交直线AC于点E，交AD于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.

求证：(1)C，D，F，E四点共圆；

(2)GH²＝GE·GF.

．（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，

，，.

(Ⅰ)若为中点，求证：平面；

(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.