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    21．已知函数 (1)试求函数的极值, (2)当a在什么范围内取值时.函数与x轴仅有一个交点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
    （3）当x≥
    1
    2
    时，若关于x的不等式f(x)≥
    5
    2
    x2+(a-3)x+1    恒成立，试求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
    m
    2
    +f′(x)]    在区间（t，3）上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
    p+2e
    x
    -3    ，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+x2-ax（a，x∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx其中常数a＞0
    （1）当a＞2时，求函数f（x）在x∈（0，a）上的极大值和极小值；
    （2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
    （3）当0＜a＜b＜4且b≠e时试比较
    1-lna
    1-lnb
    与
    a
    b
    ．

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