(本题满分10分)已知函数

（1）求函数的最小正周期T；

（2）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数在一个周期上的图像.

（3）把的图像向左平移个单位，得函数的图像，请判断函数的奇偶性.

（本小题满分10分）

已知函数满足

（1）求的解析式,并判断在上的单调性（不须证明）；

（2）对定义在上的函数，若，求的取值范围；

（3）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

（本小题满分10分）

已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）若，求的值．

（本小题满分10分）已知，函数 （其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.

（1）求函数的表达式；

（2）判断函数在区间上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；