9.用数学归纳法证明“1+a+a2+-+an+1=(a≠1) .在验证n=1时.左端计算所得的项为 ( ) A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:

(1)当n=1时,S1=a1显然成立;

(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+,

当n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d,

∴n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知,对n∈N*时,公式都成立.

以上证明错误的是(  )

A.当n取第一个值1时,证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

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在用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(a≠1,n∈N*)
时,在验证当n=1时,等式左边为(  )
A、1
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(a≠1),在验证n=1时,左端计算所得的项为
 
.

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+2=
1-an+3
1-a
(a≠1,n∈N*),在验证当n=1时,等式左边应为(  )

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
(n∈N*,a≠1),在验证n=1时,左边所得的项为(  )

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