数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，n•a_n+1=（n+2）S_n（n=1，2，3…）．
（1）证明数列{

Sn

n

}是公比为2的等比数列；
（2）求S_n关于n的表达式．
（3）请猜测是否存在自然数N₀，对于所有的n＞N₀有S_n＞2007恒成立，并证明．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

n+2

n

S_n（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{

Sn

n

}是等比数列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)．

证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.