已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg

2a-x

x-(a2+1)

的定义域为集合B．
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求实数a的值．

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．请解答以下问题
（1）判断函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0，+∞))是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=

x-1

+t∈M，求实数t的取值范围．

已知集合A={x|log₂（2x）•log₂x≤0}
（1）求集合A；
（2）求函数y=4^2x+1+4^x，x∈A的值域．