12．如图.四棱锥的各棱长均相等.点E在棱AB上.点F在棱CD上.使.设表示EF与AC所成的角.表示EF与BD所成的角.则( ) A．上单调递增 B．上单调递减 C．上单调递增.而在上单调递减 D．上为常数第Ⅱ卷【查看更多】

如图，四棱锥的各棱长均相等，点E在棱AB上，点F在棱CD上，使＝＝λ(λ＞0)，设f(λ)＝a_λ＋β_λ，a_λ表示EF与AC所成的角，β_λ表示EF与BD所成的角，则

[　　]

A．f(λ)在(0，＋∞)上单调递增

B．f(λ)在(0，＋∞)上单调递减

C．f(λ)在(0，＋∞)上单调递增，而在(1，＋∞)上单调递减

D．f(λ)在(0，＋∞)上为常数

如图是各条棱的棱长均相等的正四棱锥表面展开图，T为QS的中点，则在四棱锥中PQ与RT所成角的余弦值为_________.

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA= $数学公式$ 求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=

求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=

求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．