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    21． 已知三棱锥A-BCD中.∠BCD=90°.BC=CD=1.AB⊥平面BCD,∠ADB=60°.E.F分别是AC.AD上的动点.且. (1)求证:不论为何值.总有平面BEF⊥平面ABC, (2)当为何值.平面BEF⊥平面ACD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

    形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

    F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；

    （2）求证AC⊥平面DEF；

    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

    使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

    存在，试说明理由．

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    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
    形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
    F在棱AC上，且AF＝3FC．
    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
    使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
    存在，试说明理由．

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    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

    形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

    F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；

    （2）求证AC⊥平面DEF；

    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

    使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

    存在，试说明理由．

     

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    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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