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    15．三棱锥P-ABC中.已知顶点P在平面ABC内的射影为O.且满足则下列比值为1:3的有 (1)线段AO与线段PO的长度之比, (2)△OAB与△ABC的面积之比, (3)三棱锥P-ABO与三棱锥P-ABC的体积之比, (4)点A到平面PBC的距离与点P到平面ABC的距离之比. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    精英家教网如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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