题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点(0,-2
)和椭圆C:![]()
的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足
cot∠MON
≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存
在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知向量
,O是坐标原点,动点P满足:![]()
(Ⅰ)求动点P的轨迹;
(Ⅱ)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足
,在x轴上是否存在点A(m,0),使得
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知:向量
、
满足|
|=1,|
|=
,
(1)若
//
,求:
的值;
(2)若
,
的夹角为135°,求 |
+
| .
(本小题满分12分)
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点(0,-2
)和椭圆C:![]()
的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足
cot∠MON ≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存
在,请说明理由.![]()
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