已知A、B是圆x²+y²=1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F，使||PE|-|PF||为定值？若存在，求出E、F的坐标； 若不存在，请说明理由．

已知A、B是圆x²+y²=1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F，使||PE|-|PF||为定值？若存在，求出E、F的坐标； 若不存在，请说明理由．

已知a＞b＞0，F是方程

x2

b2

+

y2

a2

=1的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，

PF

与x轴平行，

PF

=

a

4

，设
A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

m

=(

x1

b

，

y1

a

)，

n

=(

x2

b

，

y2

a

)，

m

•

n

=0
（I ）求椭圆E的离心率
（II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx-3经过A、B两点，求k²的值．

已知a＞b＞0F是方程

x2

b2

+

y2

a2

=1的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，

PF

与x轴平行，

PF

=

a

4

，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

i

=(

x1

b

，

y1

a

)，

n

=(

x2

b

，

y2

a

)，

i

⊥

n

原点O与A、B两点构成的△AOB的面积为S
（I ）求椭圆E的离心率
（II）设椭圆E上的点与椭圆£的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，S是否为定值？如果是，求出这个定值：如果不是，请说明理由．