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    21．已知双曲线方程为.过定点能否作直线.使与此双曲线相交于两点.且是的中点?若存在求出的方程,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线方程为2x2-y2=2 ． 
    (1) 过定点P(2 ，1) 作直线交双曲线于P1，P2两点，当点P(2 ，1) 是弦P1P2 的中点时，求此直线方程．    
    (2) 过定点Q(1 ，1) 能否作直线l ，使l 与此双曲线相交于Q1，Q2两点，且Q 是弦Q1Q2的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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    已知A，B分别是椭圆C1：=1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：=1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（），Q（，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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    已知A，B分别是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（
    		5
    2
    ，
    		3
    ），Q（
    5
    2
    ，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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