定义数列： ，且对任意正整数，有.

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对

；若不存在，则加以证明.

 

定义数列{a_n}：a₁=1，a₂=2，且对任意正整数n，有（-1）ⁿ⁺¹+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
（2）问是否存在正整数m，n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，则求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，则加以证明．

（本题满分12分）

已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)求出所有的正整数，使得．

 

 

 

已知正项数列a_n满足：a₁=1，n≥2时，（n-1）a_n²=na_n-1²+n²-n．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设a_n=2ⁿ•b_n，数列b_n的前n项和为S_n，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜S_n＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．