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    已知O是坐标原点.A.B是抛物线y=x2上异于坐标原点的两个动点.且OA⊥OB.则△AOB面积的最小值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设坐标原点为O，抛物线y2＝2x上两点A、B在该抛物线的准线上的射影分别是、，已知|AB|＝|A|＋|B|，则·＝________．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A、B是抛物线C上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在点A、B处的切线分别为l1、l2，且l1⊥l2，l1与l2相交于点D．
    （1）求点D的纵坐标；
    （2）证明：A、B、F三点共线；
    （3）假设点D的坐标为(
    32
    ，-1)    ，问是否存在经过A、B两点且与l1、l2都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x2=4y的一条切线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足
    OP
    +
    OA
    +
    OB
    =
    0
    （O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．

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    已知P（x0，8）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q（8，0）．
    （Ⅰ）求C与M的方程；
    （Ⅱ）过点Q且斜率大于零的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为
    64
    3
    		13
    ，证明：直线l与圆M相切．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点，离心率等于
    		5
    3

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使
    OA
    •
    OB
    =0    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，试说明理由．

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