(本小题满分14分)

设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

       （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

       （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

(本小题满分14分)

设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点

       （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

       （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。

（本小题满分14分）

已知点（x，y）在椭圆C：（的第一象限上运动．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若把轨迹的方程表达式记为，且在内有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

（本小题满分14分）

设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．