设x，y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若a=(x+1)i + y j，b=(x―1) i+ y j ,  | a | + | b |= 4

（1）求点M(x，y)的轨迹C的方程.        

（2）过点(0, m)作直线l与曲线C交于A、B两点, 若. 求m的取值范围.

设x、y∈R，

i

、

j

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

，且|

a

|+|

b

|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

OP

=

OA

+

OB

，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+

2

)j，b=xi+(y-

2

)，且|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为

2

的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．

设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．

   （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

 （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．