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    20．已知函数 (1)求函数的定义域.极大值.极小值, (2)若函数在区间[.]上为增函数,求实数的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数和函数，记．

    （1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；

    （2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；

    （3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．

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    已知函数和函数，记．

    （1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；

    （2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；

    （3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+lnx    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
    （Ⅱ）求证：在区间（1，+∞）上函数f（x）的图象在函数g（x）=
    2
    3
    x3    图象的下方；
    （Ⅲ）请你构造函数h（x），使函数F（x）=f（x）+h（x）在定义域（0，+∞）上，存在两个极值点，并证明你的结论．

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    已知函数f（x）=lnx+a（x-1）（a为常数，a∈R）．
    （Ⅰ）若x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函数定义域上恒成立，（其中f′（x）为f（x）的导函数）求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=xlnx，g(x)=-
    2
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-3bx+c(a，b，c∈R)    ．
    （1）若函数h（x）=f′（x）-g′（x）是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）是奇函数，且g（x）的极大值是g(
    		3
    3
    )    ，求函数g（x）在区间[-1，m]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，f′(x)＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    +1    ．

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