已知向量

a

=（Asinωx，Acosωx），

b

=（cosθ，sinθ），f（x）=

a

•

b

+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为

π

2

，且当x=

π

12

时，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（

π

4

，1），且当x∈[0，

π

4

]时，f（x）取得最大值2

2

-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得将f（x）的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个m；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象过A（0，1），B（

π

4

，1），且当x∈[0，

π

4

]时f（x）取得最大值2

2

-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象按向量

a

=(m，n)(|m|＜

π

2

)平移后，得到一个奇函数的图象，求向量

a

．