（本小题满分15分）

若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；

（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．

(本题满分15分) 已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.

(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x³ + ax² + 2ax (x∈R)．      （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；       （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由；   （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

四 附加题：（本小题满分15分）
已知函数（为自然对数的底数）．aR
（1）当a=1时,求函数的最小值；
（2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若，证明：．

(本题13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．